Рациональное — это логически обоснованное, теоретически осознанное, систематизированное универсальное.
Иррациональное -- находящееся за пределами разума, нелогичное, несоизмеримое с рациональным мышлением и противоречащее ему.
Технология -- не просто деятельность с использованием технических средств, а рационально организованный способ деятельности человека, посредством применения на практике знаний в любой области действительности, характеризующийся последовательностью, единством целей, средств и результата.

http://www.berdov.com/ege/para....metr/okrujnost-modul
Это одна из тех задач С5, которые, во-первых, действительно могут встретиться на ЕГЭ по математике. А во-вторых, многие ученики считают такие задачи чересчур сложными. В частности, из-за того, что в системе уравнений присутствует сразу два параметра.
Однако если вы посмотрите это видео, то лично убедитесь: при графическом подходе решать задачи с двумя параметрами оказывается очень и очень просто. Поэтому смело берите на вооружение данный прием и сдавайте ЕГЭ по математике на «отлично».

Один из самых противных типов 18-го задания: нужно на графике вычертить отрезок (к тому же, с переменным "хвостом"), а затем понять, как этот отрезок может пересекаться с другими линиями, обозначенными в условии. Решается строго графически с привлечением приёмов алгебры 10 и даже 9 классов.:)

Довольно интересная задача 18 с параметром из ЕГЭ по математике — решается с привлечением как графических методов, так и аналитических. По факту всё решение сводится к разбору взаимного расположения окружностей на координатной плоскости и решению нескольких уравнений с модулем.

В этом несложном видеоуроке мы изучим графики простейших функций — линейной, квадратичной, а также гиперболу. И научимся сопоставлять их друг с другом.:)

Оригинал видео:
http://www.berdov.com/oge/graf....iki/parabola-giperbo

Установите соответствие между заголовками 1--8 и текстами A--G.
Занесите свои ответы в таблицу. Используйте каждую цифру только один
раз. В задании один заголовок лишний.
Подготовка с репетитором к сдаче английского языка

Можно выделить два крайних подхода к рассмотрению творчества:
— творчество абсолютно стихийно, неуправляемо, зависит от сил. неподвластных человеку;
— творчество можно программировать, им можно сознательно управлять в целях повышения его эффективности.
В реальности в творческой деятельности присутствуют, наверное, обе составляющие в тех или иных пропорциях. С одной стороны, есть элемент непредсказуемости, спонтанности, а с другой стороны, человек может сознательно готовить себя к творческой деятельности, повышать ее эффективность за счет работы над собой.
Обычно творчество различают в зависимости от сферы деятельности человека:
— научное
— техническое
— художественное
— декоративно-прикладное
— религиозное
— мистическое
— обыденно-практическое и пр.
Техническое творчество на нынешнем этапе его развития тесно связано с особенностями современной инженерной деятельности.

Диофантовы уравнения (они же — уравнения в целых числах) встречаются в последней задаче из профильного ЕГЭ по математике. Но куда важнее другое: методы их решений представляют самостоятельную ценность. Поэтому решению диофантовых уравнений будет посвящена целая серия видюшек.

Сегодня мы разберём лишь самые простые уравнения — их можно назвать линейными. Но уже на их примере мы узнаем, что такое вычеты и как они помогают решать подобные задачи.

Техн. теория имеет ту же стр-ру, что и естественнонаучная (ЕН). Можно выделять свои модели, мат. аппараты, теор. схемы. Техн. теория была введена ак. Степиным (ранее вместо этого использовались частные и общие законы Н). В ЕН под теор. схемой понимают совокупность объектов, к-ые описывают природный процесс. Они могут участвовать в мысленных процессах, над ними осущ-ся мат. операции (мысленный опыт Галилео о законе свободного падения тел (наклонная плоскость - идеальный объект, т.к. не было трения), осущ-ся разложение сил и строится уравнение. Частная теор. схема— островки теор. знания(изохронное качание маятника) выводились в класс. Знании с помощью индукции путем обобщения опытных данных.

Пол Фейерабенд (1924—1994) высказал следующие идеи: методологический анархизм и правило anything goes, антиавторитаризм, принцип пролиферации теорий, идею несоизмеримости научных теорий.
Основной принцип Фейерабенда — «anything goes» (всё дозволено). Познание социально детерминировано, критерии рациональности, истины и объективности относительны. Значение научного метода сильно преувеличено: ученые часто действуют иррационально. Следовательно, пригоден любой способ действия, могущий привести к цели (anything goes — все пойдет).
Следовательно, уместен антиавторитаризм: не существует абсолютного объективного критерия истинности в познании. Требование логической преемственности неразумно: оно сохраняет более старую, а не лучшую теорию. Новые гипотезы никогда не согласуются со всеми известными фактами: факты формируются старой идеологией.
Принцип пролиферации (умножения, увеличения числа) теорий: новые теории не выводятся из старых, а противоречат им. Движение науки не поступательно, оно осуществляется благодаря борьбе альтернатив. Следовательно, для объективного познания необходимо разнообразие мнений. Вера в объективную истину ведет к авторитаризму в науке.
Идея несоизмеримости научных теорий: не существует универсального научного языка, в разное время различные ученые вкладывают различный смысл в одни и те же термины.

Лакатос, ученик Поппера, называл свою концепцию «усовершенствованным фальсификационизмом». Он ввёл понятие исследовательской программы, которое позволило более реалистично описать историю науки.
Только последовательность теорий, а не отдельную теорию можно классифицировать как научную/ненаучную. Ряд теорий представляет собой исследовательскую программу. Принадлежность к данной «исследовательской программе» определяется сохранением в каждой новой теории метафизических предложений, образующих твердое ядро научно-исследовательской программы. Твердое ядро неизменно, оно не приходит в сопоставление с опытом непосредственно, это обеспечивает защитный пояс вспомогательных гипотез. При появлении фальсифицирующего факта ядро сохраняется, а защитный пояс меняется.
По Попперу, при появлении фальсифицирующего примера теория должна быть отвергнута. Согласно Лакатосу, наивный (попперовский) фальсификационизм не верен: теория держится до тех пор пока проблематичные факты могут быть объяснены путем изменения защитного пояса, то есть добавлением вспомогательных гипотез. В концепции же Лакатоса рассматривается не отдельная теория, а их последовательность. Смена теории называется сдвигом программы. Если смена теории приводит к открытию новых фактов, то сдвиг программы прогрессивный. Если сдвиг не добавляет эмпирического содержания, он называется регрессивный. Подлинно научным является прогрессивный сдвиг исследовательской программы, который обеспечивает знание новых фактов.
Различают:
- «Твердое ядро» программы, которое сохраняется от одной теории данной программы к другой;
- «Защитный пояс» , который состоит из нескольких вспомогательных гипотез, который может частично разрушаться.
Только тогда, когда будет будет разрушено «твердое ядро» программы будет переход от одной НИП к другой. Причем новая программа должна быть более насыщена эмпирическими данными.

Решение тригонометрических уравнений. Ссылка на задачу:
http://www.berdov.com/docs/trigonometriya/74/

Решение тригонометрических уравнений. Ссылка на задачу:
http://www.berdov.com/docs/trigonometriya/76/

Это первый развернутый видеоурок, посвященный производным функции. В нем вы узнаете, как считать простейшие производные, а также как эффективно свести довольно сложные конструкции к простейшим.

Автор урока — Павел Бердов, репетитор по математике в Москве с многолетним опытом преподавания.

Недавно в ЕГЭ по математике появилась новая задача — про кредиты, вклады и проценты. В этом длинном видеоуроке репетитор по математике Павел Бердов разбирает, как решать такие задачи, а заодно рассматривает ключевые формулы, которые не дают в большинстве школ и учебников.

Оригинал статьи:
www.berdov.com/ege/credit/osnovnaya-formula/

Это одна из самых "замороченных" задач 17 — в ней требуется найти время.

Оригинал урока на сайте:
http://www.berdov.com/ege/cred....it/osnovnaya-formula

Оригинал взят отсюда:
http://www.berdov.com/ege/para....metr/metod-pentagram

Математика — это просто. Приходите на занятия и убедитесь в этом сами: http://www.berdov.com
Математика — наука о числовых закономерностях. И если в сложной задаче подметить какую-либо полезную закономерность, то все решение резко упрощается.

Задачи C5 — не исключение. Здесь очень часто требуется начти такие значения параметра A, при которых уравнение имеет ровно один корень. И очень часто получается так, что единственным корнем может быть только X = 0. В противном случае возникают пары противоположных корней, что не удовлетворяет условию задачи.

Поэтому когда вы видите большое и сложное уравнение, к которому ну никак не подступиться, попробуйте симметрию: вдруг корни идут парами? Как убедиться в наличии таких пар — об этом наш сегодняшний урок.

Оригинал:
www.berdov.com/ege/parametr/me....tod-simmetrichnih-ko

http://www.berdov.com/ege/para....metr/simmetrija-korn
Метод симметричных корней — мощнейший инструмент для решения задачи C5 в ЕГЭ по математике. Однако далеко не всегда эта симметрия видна без предварительных преобразований.
В этом уроке репетитор по математике Павел Бердов разберет именно такую задачу C5, которая решается методом симметрии, однако увидеть эту симметрию — задача отнюдь не тривиальная для неподготовленного ученика.

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

Этим видео я начинаю серию уроков, посвященных решению неравенств вида «корень больше функции».
Для начала мы рассмотрим общие теоретические принципы, на которых строится решение подобных неравенств. Ну, а в следующих уроках будем решать более сложные задачи, требующие аккуратного и вдумчивого подхода.