Обзорный урок по основным методам разложения многочлена на множители:
00:03 Обзор основных методов разложения многочленов на множители
14:00 Метод 1: прямое применение распределительного закона
24:58 Замечания по формулам преобразования степеней
26:54 Вспоминаем подобные одночлены и алгебраическую сумму
30:08 Формулы сокращённого умножения: разность квадратов
39:20 Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности
48:38 Формулы сокращённого умножения: сумма и разность кубов
53:52 Метод группировки
01:03:47 Комбинированные задачи
01:17:24 Конец :)

Начинаем цикл уроков, посвящённых многочленам и их свойствам. Для успешного освоения этой темы нужно уметь работать со степенями, знать правила их преобразований.

Этот материал относится к 7 классу. Начнём со свойств одночлена, затем будем двигаться к более сложным темам.

Математика — это просто. Приходите на занятия и убедитесь в этом сами: http://www.berdov.com
Бикваюратные уравнения легко сводятся к обычным квадратным с помощью замены переменной, Далее все решается через обычный дискриминант.

http://www.berdov.com/docs/pol....ynom/teorema-bezu-mn

Важнейшим следствием теоремы Безу является то, что корни целочисленного многочлена являются делителями его свободного члена. Этот факт в сочетании с методом деления многочленов уголком позволяет раскладывать на множители такие многочлены, которые иначе были бы просто неприступными.

Математика — это просто. Приходите на занятия и убедитесь в этом сами: http://www.berdov.com
Очень часто при решении алгебраических задач возникает необходимость разделить один многочлен на другой. Классический способ — разложение на множители — зачастую оказывается бесполезен, потому что для этого надо знать корни, а деление многочленов для того и нужно, чтобы эти корни найти.

Но выход есть. Многочлены можно делить друг на друга уголком. Все так же, как с обычными числами, и даже чуть-чуть легче. Смотрите видео и тренируйтесь — это ОЧЕНЬ полезный навык, который неоднократно выручит вас при решении сложных задач, а также на ЕГЭ по математике.:)

Что если в числителе и знаменателе обыкновенной дроби будут стоять не числа, а многочлены? Тогда мы получим рациональную дробь (её ещё называют дробно-рациональным выражением). Подобно обычным дробям, рациональные дроби можно складывать, умножать и сокращать.

Но многочлен — это не число. Тут свои правила. И эти правила намного сложнее, чем для привычных нам чисел. Поэтому сегодня мы решим множество задач с рациональными дробями. Будем складывать и вычитать их, делить и умножать, раскладывать на множители числитель и знаменатель, чтобы затем сократить исходную дробь. В общем, будем делать всё то же самое, что и с обычными дробями, но на более высоком уровне.

00:37 Определение рациональной дроби, её свойства
02:59 Повторяем формулы сокращённого умножения
08:00 Сложение и вычитание рациональных дробей
40:13 Замечание по поводу сокращения рациональных дробей
42:01 Умножение и деление рациональных дробей
00:54 Заключение

Этот урок — не из простых. Но он вполне по зубам среднестатистическому школьнику. А тем, кто готовится к ЕГЭ или ОГЭ, он просто необходим. Попробуйте решить эти задачи самостоятельно, повторите формулы сокращённого умножения и алгоритмы разложения многочленов на множители. Это трудно, нудно, но очень полезно.

В этом коротком видеоуроке вы узнаете, как можно быстро разложить на множители и упростить дробно-рациональное выражение, даже если в нем присутствуют многочлены 3-й или 4-й степени. Автор урока — репетитор по математике в Москве Павел Бердов.

Как грамотно упрощать и сокращать рациональные дроби, зная формулы сокращённого умножения и ещё несколько тонкостей? Как распознать в каждом конкретном выражении ту или иную формулу? Об этом — в сегодняшнем видеоуроке.:)

Оригинал урока:
www.berdov.com/docs/rational/r....acionalnye-vyrazheni

Чтобы научиться выполнять сокращение рациональных дробей, необходимо уметь раскладывать числители и знаменатели на множители (по формулам сокращённого умножения, либо методом группировки), а также выполнять преобразования, связанные со сложением и вычитанием этих самых рациональных дробей.

Оригинал видео:
http://www.berdov.com/docs/rat....ional/sokrashenie-ra

Ссылка на видео про многочлены, упомянутое в уроке:
https://www.youtube.com/watch?v=GXRQ7TcovzQ

Это задание я сконструировал специально для своих учеников на основе довольно интересного неравенства из ДВИ МГУ. Конечно, в первой части настоящего ЕГЭ ничего подобного вы не увидите (особенно в задании 5).

Зато одно это неравенство позволит нам повторить и иррациональные неравенства, и метод интервалов, и даже сравнение иррациональных чисел — камень преткновения многих учеников в заданиях 15, 17 и 19. Поэтому внимательно изучите это задание, а ещё лучше — попробуйте решить самостоятельно.

00:03 Краткая вводная: что, собственно, нам предстоит решать?
04:33 Формулировка задачи и предварительные соображения
09:11 Деление многочлена на многочлен — очень полезный приём
13:35 Сравниваем иррациональные числа
22:30 Решаем основное неравенство
37:30 Ответ к первой части задачи (решили неравенство)
39:35 Поиск наибольшего числителя
50:10 Заключение

Решение задач для выпускного экзамена 9 - го класса школы. Решите неравенство.

группа вконтакте: http://vk.com/pymathru
веб сайт: http://pymath.ru/viewtopic.php?f=122&t=1663
только знания приведут вас к успеху!
Подписываемся на канал, у меня много видео уроков.

Ключевые слова: видеоуроки гиа, репетитор гиа видео курсы гиа, видео уроки по математике, видео подготовка к гиа, видео лекции по математике, обучение математике, решение задач гиа математика видео, занятие по математике, задачи по математике, видеоуроки по алгебре, видеоуроки гиа, видео репетитор гиа по математике, уроки гиа, бесплатные видео уроки по математике,

Пробный ГИА 2012. 21.Клиент внёс на два вклада.
http://www.youtube.com/watch?v=xHxUBudNOoI
Пробный ГИА 2012 математика. Значение выражения 19
http://www.youtube.com/watch?v=hkBW4bCyOqc
Пробный ГИА 2012 математике.20.репетитор.Параллелограмм.
http://www.youtube.com/watch?v=W35TStqjzMI

Иррациональное неравенство — это любое неравенство, содержащее переменную под корнем. Сегодня мы разберём два важнейших типа таких задач:
1. Корень больше функции;
2. Корень меньше функции.
Знания, которые вы получите на сегодняшнем уроке, покрывают примерно 80% всех подобных задач, которые встречаются на типичных контрольных работах, зачётах и экзаменах.

А как же с остальными 20%? О них мы поговорим в отдельных видео.:)

Когда в неравенстве встречается арифметический корень, многие ученики теряются и не понимают, как решать такую конструкцию. Сегодня мы разберем эффективный прием, позволяющий избавиться от корней в неравенстве и при этом не потерять (но и не добавить) корни.

http://www.berdov.com/docs/ine....quality/kvadratnoe-n

Такие задачи очень часто дают на всевозможных контрольных работах и экзаменах. При всей внешней схожести приведенные два неравенства дают совершенно разный ответ. Будьте внимательны и не допускайте обидных ошибок.

Математика — это просто. Приходите на занятия и убедитесь в этом сами: http://www.berdov.com
В этом уроке мы разберем еще одно иррациональное неравенство. Будьте внимательны: несмотря на кажущуюся простоту, подобные неравенства зачастую становятся источником проблем даже для подготовленных учеников.

А все потому что приходится разбирать сразу ДВЕ СИСТЕМЫ неравенств. В общем, будьте внимательны и не наступайте на чужие грабли.:)

Полная версия урока:
www.berdov.com/docs/inequality..../irrational_radical_

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

Зачастую ученики чувствуют себя неуверенно, если в неравенстве присутствует слишком много отрицательных слагаемых. Сегодня мы раз и навсегда решим эту проблему, для чего разберем иррациональное неравенство вида «корень больше функции», в котором помимо минусов ничего другого и не будет.:)

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

В пятом, заключительном видео из серии уроков, посвященных иррациональным неравенствам вида «корень больше функции», мы рассмотрим довольно серьезную задачу, для решения которой нам потребуется вспомнить материалы из других разделов математики.
Во-первых, в этой задаче присутствуют дроби. Поэтому в процессе решения возникнет дробно-рациональное неравенство. А во-вторых, после всех преобразований в числителе возникнет многочлен третьей степени, который нужно разложить на множители. Следовательно, нам придется вспомнить теорему Безу и следствия из нее.

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

Еще одно иррациональное неравенство вида «корень больше функции». Довольно хитрая задача, в которой многие ученики допускают ошибки.
И даже знание формулы перехода от неравенства к совокупности систем (именно так!) зачастую не спасает нас от обидных вычислительных ошибок. Будьте внимательны!

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

Продолжаем изучать иррациональные неравенства вида «корень больше функции». В этот раз рассмотрим общую схему решения таких задач, а заодно познакомимся с очень эффективным инструментом для самопроверки — прилеганием корней к разделяющему числу.

http://www.berdov.com/docs/rad....ikal/irracionalnoe-n

Этим видео я начинаю серию уроков, посвященных решению неравенств вида «корень больше функции».
Для начала мы рассмотрим общие теоретические принципы, на которых строится решение подобных неравенств. Ну, а в следующих уроках будем решать более сложные задачи, требующие аккуратного и вдумчивого подхода.