Теорема о внешнем угле треугольника

Внешний угол треугольника больше любого внутреннего, с ним не смежного.

Рассмотрим треугольник АВС и какой-либо из его внешних углов, например угол, смежный с углом АСВ. Докажем, что он больше угла CВA.

Проведем медиану АD и продолжим ее за точку D на такое же рас­стояние. Получим точку A1.

Треугольник DСА1 равен треугольнику DBА (по первому при­знаку), откуда DBА = DСА1. Но угол DСА1 меньше угла, смежного с углом АСВ, поскольку составляет его часть.