Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Два отрезка являются равными, если они имеют равную длину, т.е. в одинаковых единицах измерения их длины выражаются равными числами. В дальнейшем запись AB будем понимать как обозначение самого отрезка, так и его длины.

С помощью циркуля мы можем в любом месте на прямой откладывать отрезки, равные данному.

Любые две точки на прямой ограничивают отрезок прямой. Точки, которые расположены между концами отрезка, являются внутренними точками отрезка. Отрезок задается своими конечными или граничными точками.

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Любая точка, лежащая на прямой, делит эту прямую на две полупрямые. Каждая из этих полупрямых называется также лучом.

Луч задается началом (граничная точка луча) и направлением.

Таким образом, каждая точка делит прямую на два луча, имеющие общее начало и противоположные направления. Такие лучи называются дополнительными.

Если на прямой взять любые три точки, то одна из них расположена между двумя другими.

Отрезок задается своими конечными или граничными точками. Например, отрезок AB.

Луч мы также будем обозначать через AB, при этом первая точка в этой записи (точка A) обозначает начало луча, вторая (точка B) — любая точка на луче.

Задачей с параметром (одним или несколькими) назовем уравнение, неравенство, их систему или совокупность с независимой переменной, значение которой считается заданным фиксированным или произвольным числом, или числом из заданного промежутка.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Геометрическое равенство

Введем теперь еще одно очень важное понятие — понятие геометрического равенства. Два геометрических тела, две поверхности, линии или фигуры называются равными, если их можно совместить друг с другом.

Равенство геометрических фигур будем обозначать привычным символом «=».

Необходимо четко понимать, что, хотя понятие геометрического равенства и звучит, и обозначается так же, как и числовое равенство, оно во многом от него отличается. Равенство двух геометрических фигур или тел или других геометрических объектов означает их «одинаковость» по форме и по размеру.

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Тело, поверхность, линия, точка являются основными геометрическими формами.

Напомним, что геометрическое тело — это часть пространства, ограниченная поверхностью.

Мы также будем использовать понятие «геометрическая фигура». Геометрическая фигура — это часть поверхности, ограниченная линией. Как и поверхность, фигура имеет два измерения.

Если геометрическое тело — это часть пространства, ограниченная поверхностью, то геометрическая фигура часть поверхности, ограниченная линией. Как и поверхность, фигура имеет два измерения.

Алгоритм решения
1) Выбрать из уравнений системы то, в котором возможны тождественные преобразования, приводящие к упрощению вида уравнения.

2) Из упрощенного уравнения выразить одну переменную через другую.

3) Выполнить подстановку во второе уравнение системы.

4) Решить полученное уравнение с одним неизвестным.

5) Используя найденное значение, найти значение второй переменной.

6) Проверить, принадлежат ли найденные значения переменных пересечению областей допустимых значений обоих уравнений.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Точка — «то, что не имеет частей»; не имеет размеров.

Линия получается при движении точки; имеет одно измерение — длину.

Поверхность заполняется или заметается при движении линии; имеет два измерения — длину и ширину.

Тело заполняется поверхностями; имеет три измерения — длину, ширину и высоту (или толщину).

Решение задания по математике. Логарифмы
Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Геометрическое тело — часть пространства; имеет три измерения, которые мы условно называем длиной, шириной и высотой (или толщиной).

Поверхность — граница геометрического тела; имеет два измерения — длину и ширину.

Линия образуется при пересечении двух поверхностей; имеет одно измерение — длину.

Точка образуется при пересечении двух линий; не имеет размеров.

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

При вычерчивании окружности с помощью циркуля окружность является траекторией движения точки — кончика циркуля.

Сферу можно получить в результате вращения окружности вокруг ее диаметра.

Сферами с общим центром можно заполнить внутренность шара (конечно, надо добавить еще точку — центр шара).

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Когда мы при помощи линейки вычерчиваем прямую линию, то как раз получается, что эта прямая вычерчивается движущейся точкой — кончиком карандаша.

Плоскость можно получить при помощи движения прямой линии. Представьте себе лезвие рубанка, выстругивающего доску. Луч вращающегося маяка также может заметать плоскость или же коническую поверхность.

Теперь, перемещая или вращая плоскость, мы можем заполнить все пространство.