Понятие функции
Переменную у называют функцией переменной х, если каждому допустимому значению х соответствует единственное значение.

Переменную х называют аргументом функции f:
y =f(x)

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Модулем действительного числа х называется само это число, если х положителен, и противоположное число - х, если х отрицателен.

Для решения уравнения или неравенства, содержащего неизвестную величину иод знаком модуля, обычно используют следующий алгоритм:
1) Находим ОДЗ уравнения (неравенства).
2) Найти значения переменной, при которых выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль.
3) ОДЗ уравнения (неравенства) найденными значениями разбивается на промежутки, на каждом из которых выражение, находящееся под знаком модуля, сохраняет знак.
4) Но каждом таком промежутке записать уравнение (неравенство), раскрывая модуль в соответствии со знаком.
5) Решить каждое из полученных алгебраических уравнений (неравенств) на соответствующем промежутке.
6) Объединить решения, найденные на всех промежутках - частях ОДЗ и записать ответ.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Понятие системы уравнений
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Решение примера из раздела "Решение тригонометрических неравенств"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Равносильные уравнения
Предложения с переменными, имеющие одно и то же множество истинности, называют равносильными.
Свойства уравнений

1) Если прибавить к обеим частям уравнения одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.

Например,

2x - 3 = 7,

2x- 3 + 3 = 7 +3,

2x = 10.

2) Если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное исходному.

Например,

2x= 10,

2x : 2 = 10 : 2, х = 5.

Альджебр — приём переноса члена из одной части равенства в другую с переменой знака.

При решении уравнений можно переносить слагаемые из одной части равенства в другую и делить (умножать) уравнение на число, отличное от нуля.

При этом всегда получается уравнение, равносильное исходному.

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Решение задания из раздела "Решение тригонометрических неравенств"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Математическая модель задачи
Этапы решения текстовых задач:
1) Создаётся математическая модель задачи;
2) математическая модель исследуется;
3) результаты исследования интерпретируются
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Решение задания из раздела "Решение тригонометрических неравенств"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Решение примера из раздела "Решение тригонометрических неравенств"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Понятие буквенного выражения
Выражения с переменными
Записи, составленные по некоторым правилам из чисел, букв, знаков действий и скобок называют выражениями с переменными.
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

При решении тригонометрических неравенств необходимо помнить:
1) Свойства неравенств, известные из алгебры;
2) Определение и графики синуса и косинуса;
3) Тригонометрические тождества, уметь выполнять тригонометрические преобразования.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Решение системы:
{ sin(x)*cos(y)=0,25
{ sin(y)*cos(x)=0,75


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Истинные и ложные утверждения. Модуль

Расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число b, до точки О называют модулем числа b и обозначают |b|.

|-b| = b,
|b| = b.

Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа противоположен самому числу, а модуль нуля считают равным нулю

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Решение системы:
{ sin(x)+cos(y) = 1,5
{ sin^2 (x) + cos^2 (y) = 1,25


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

История развития понятия числа
Шестидесятеричная система счисления появилась в Вавилоне около 2000 лет до н.э.
Десятичная система счисления, так хорошо вам знакомая, была заимствована арабами в Индии и была описана в сочинении аль-Хорезми «Книга об индийском счёте». Потому эти цифры и называются «арабскими».

«Отрицательные числа сродни долгам.
Если Вася должен Пете пять рублей, то можно считать, что у Васи есть -5 рублей, потому что если дать Васе пять рублей (добавить к деньгам, которые у него есть, число 5), то получится, что после возврата долгов у Васи снова нет денег, то есть О»

« + » — сложение;
« - » — вычитание;
« × » — умножение;
« • » — знак умножения, который использовал Лейбниц;
« : » — деление;
« ÷ » — англо-американская версия знака деления.

При выборе пути тригонометрических систем, следует стараться применять такие преобразования уравнений системы, которые приводят к появлению тригонометрических функций одного аргумента.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Чтение числовых выражений
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Понятие числового выражения
Записи, составленные по некоторым правилам из чисел, знаков действий и скобок, называют числовыми выражениями.
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

краткие видео про для подготовке к экзаменам по физике и математики.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka