6 Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Модулем действительного числа х называется само это число, если х положителен, и противоположное число - х, если х отрицателен.

Для решения уравнения или неравенства, содержащего неизвестную величину иод знаком модуля, обычно используют следующий алгоритм:
1) Находим ОДЗ уравнения (неравенства).
2) Найти значения переменной, при которых выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль.
3) ОДЗ уравнения (неравенства) найденными значениями разбивается на промежутки, на каждом из которых выражение, находящееся под знаком модуля, сохраняет знак.
4) Но каждом таком промежутке записать уравнение (неравенство), раскрывая модуль в соответствии со знаком.
5) Решить каждое из полученных алгебраических уравнений (неравенств) на соответствующем промежутке.
6) Объединить решения, найденные на всех промежутках - частях ОДЗ и записать ответ.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka