Диагонали трапеции и точка их пересечения

Диагонали трапеции делятся точкой пересечения на отрезки, пропорциональные основаниям. И вместе с этими основаниями диагонали формируют подобные треугольники.

Эти простые замечания могут значительно упростить вам жизнь на экзамене, если в задаче попадётся трапеция. Такие задачи любят давать и в ОГЭ, и в ЕГЭ по математике.

Ключевые факты из урока:
1. Свойства диагоналей, описанные выше;
2. Формула для секущей, проходящей через точку пересечения диагоналей трапеции;
3. Трапеция, вписанная в окружность, всегда равнобедренная.

00:18 Ключевой факт о диагоналях трапеции
02:59 Задание 1: найти секущую, зная основания трапеции
10:38 Формула секущей, параллельной основаниям трапеции
11:25 Задание 2: найти основания трапеции, зная секущую
18:24 Задание 3: вписанная трапеция с перпендикулярными диагоналями