Уравнение окружности в задаче с параметром

Довольно интересная задача 18 с параметром из ЕГЭ по математике — решается с привлечением как графических методов, так и аналитических. По факту всё решение сводится к разбору взаимного расположения окружностей на координатной плоскости и решению нескольких уравнений с модулем.