Выделение точного квадрата под корнем

Чрезвычайно полезный навык — избавление от квадратного корня, под которым стоит точный квадрат суммы или разности. Когда оба слагаемых в этом квадрате рациональные, никак проблем: вычисляем сумму, затем извлекаем корень — и всё.

Но если одно из слагаемых само содержит корень, то при возведении в квадрат этот корень никуда не исчезнет. В результате мы получим сумму двух слагаемых — рационального и иррационального. Увидеть в этой сумме точный квадрат бывает затруднительно. Поэтому сегодня мы рассмотрим универсальный алгоритм, позволяющий увидеть этот точный квадрат, либо убедиться, что никаких квадратов там нет.

00:16 Пример выделение точного квадрата
03:30 Основная идея: квадрат суммы или разности
05:09 Собственно, алгоритм выделения точного квадрата
09:39 Разбор более сложного примера