Деление десятичных дробей друг на друга — важнейший навык, который отрабатывают в 5 классе. Сегодня мы вспомним, что такое десятичная дробь, а затем изучит три ключевых правила деления:
1. На степень десятки;
2. На десятичную дробь специального вида (0,1, 0,01 и т.д.)
3. На произвольную десятичную дробь.

Обратите внимание: при работе с десятичными дробями мы сознательно избегаем их перевода в обыкновенные дроби, иначе придётся конструировать совсем другой алгоритм деления — громоздкий и неэффективный.

00:03 Краткая вводная: что такое десятичная дробь
01:39 Правило 1: деление на степень десятки: 10, 100, 1000 и т.д.
04:34 Правило 2: деление на десятичную дробь специального вида: 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.
06:39 Правило 3: деление на другую десятичную дробь
11:04 Учимся применять правило 2
19:10 Деление на целые числа
31:56 Учимся применять правило 3
40:43 Применение полученных знаний для решения уравнений

В качестве бонуса мы вспомним, как решать простые линейные уравнения, поскольку в них постоянно возникают десятичные дроби. Ничего сложного в таких уравнениях нет — это всё материал 5 класса.

Это будет жёсткая #тригонометрия, детка! Сегодня мы узнаем, что такое радианная мера угла, зачем она нужна, как соотносится 1 радиан и привычные нам 180 градусов, а также научимся переводить углы из градусов в радианы и обратно.

Ключевые темы урока:
1. Зачем нужна новая система измерения углов
2. Что такое радианная мера и как она соотносится с градусной
3. Как переводить градусы в радианы и обратно

00:03 Краткая вводная: о чём этот урок
02:01 Постановка проблемы: как измерять углы больше 180 градусов
06:30 Пример с цилиндром: где зачем нужны отрицательные углы
09:02 Ограничения синус и косинус в прямоугольном треугольнике
10:52 Определение радианной меры угла: что такое 1 радиан?
16:15 Сколько радиан в 180 градусах
20:25 Сколько радиан в 30, 45 и 60 градусах
29:35 Перевод из градусов в радианы
34:21 Практикум 1
43:15 Перевод из радиан в градусы
48:36 Практикум 2
01:06:43 Важное замечание об иррациональных числах

Как видите, никаких синусов и косинусов сегодня не будет. Даже тригонометрический круг пока не пригодится (о нём будет отдельный урок). Но без той теории, которую мы сегодня разберём, в серьёзной тригонометрии делать нечего. Поэтому вперёд — смотрите видео, делайте домашку, а если будут вопросы — велком в комментарии.:)

Тригонометрический круг — это просто единичная окружность с центром в начале координат. На ней специальным образом чертят углы, стороны которых высекают на окружности дуги, равные радианной мере. На этом строится вся #тригонометрия в старших классах и университетской математике.

Из этого урока вы узнаете, что такое тригонометрический круг и как с ним работать. Более конкретно:
1. Определение (приведено выше);
2. Как отмечать точки на тригонометрическом круге;
3. Как искать координаты этих точек;
4. Как выполнять обратную операцию: описывать все точки с заданными координатами.

Эти материалы позволят вам легко разобраться во всей «взрослой» тригонометрии. А рассматриваемые приёмы уже сейчас позволят решать множество тригонометрических задач.

00:03 Повторение: радианная мера угла
03:47 Что такое тригонометрический круг
09:11 Ещё раз: что надо знать
10:51 Алгоритм: как построить точку на круге, зная угол
20:08 Замечание 1: центральная и осевая симметрия
21:08 Замечание 2: вспомогательный квадрат
22:25 Замечание 3: правильное оформление выкладок
23:24 Алгоритм: как найти координаты точки на круге
38:35 Первые сведения о периодичности
41:26 Нахождение углов по координатам

Этот урок относится к лёгкому уровню. Чуть позже будет опубликовано ещё одно видео по тригонометрическому кругу, где мы разберём более сложные вопросы: что делать с «некрасивыми» углами, как ведут себя точки на окружности при небольших углах поворота и т.д.

Этот урок — ключевой во всей «взрослой» тригонометрии. Мы узнаем, как с помощью тригонометрического круга найти синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла, выраженного в радианах. Познакомимся с тем, как строить оси тангенсов и котангенсов. А заодно составим таблицы важнейших значений тригонометрических функций и изучим парочку их свойств.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг — это момент, разделяющий привычную там тригонометрию в прямоугольном треугольнике и алгебраическую тригонометрию, которой мы будем заниматься в 10—11 классах. На основе этих определений возникнет целый класс задач: тригонометрические уравнения и неравенства, изучение возрастания и убывания тригонометрических функций, их периодичность и т.д.

Но всё это будет чуть позже. Сегодня наша задача — просто научиться считать синус, косинус, тангенс и котангенс любого угла.:)

00:03 Краткая вводная: о чём речь
01:48 Что уже надо знать
06:53 Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла
18:39 Таблица синусов и косинусов
21:53 Примеры вычислений
30:02 Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла
37:37 Ось тангенсов и котангенсов
45:43 Замечание по этим осям
47:00 Составляем таблицу тангенсов и котангенсов с помощью осей
53:29 Чётность и нечётность
01:02:53 Практикум
01:10:44 Выводы и соображения на будущее

Материал для 5—6 класса. Учимся решать простейшие линейные уравнения.

Продолжаем тему линейных уравнений. Сегодня рассмотрим пару частных случаев: когда коэффициент при переменной x равен нулю, а также когда свободное слагаемое равно нулю.

Вводное видео тренинга. В нём я расскажу, для кого этот тренинг нужен и полезен.

Основная страница урока с дополнительными материалами:
http://www.berdov.com/blog/life/vvodnij-urok/

Учимся отличать мечты от целей. И либо выкидываем мечты из своей жизни, либо переформулируем их в реальные, достижимые цели.

Основная страница урока с дополнительными материалами:
http://www.berdov.com/blog/life/celi-i-mechti/

В этом видео мы разберём основные свойства логарифмов и научимся преобразовывать логарифмические выражения на основании этих свойств. Это один из важнейших уроков для тех, кто действительно хочет разобраться в логарифмах.

Оригинал видео и дополнительные материалы:
https://www.berdov.com/docs/lo....garithm/basic_proper

Метод математической индукции — это приём доказательства утверждений, зависящих от натурального параметра. Он состоит из трёх шагов:
1. Доказать утверждение для конкретных n. Например, для n = 1 или n = 2;
2. Предположить, что утверждение верно для n = k;
3. На основе этого предположения доказать, что утверждение верно для n = k + 1.

Если все три шага выполнены, то исходное утверждение будет доказано для всех натуральных чисел n. Это позволяет доказывать сложные и нестандартные формулы.

Сегодня мы будем тренироваться в применении метода мат. индукции на четырёх задачах: два равенства и два неравенства. Заодно повторим несколько важных фактов из теории тождеств и, собственно, неравенств.

00:00 Метод математической индукции на примере простой задачи
04:16 Более сложная задача, анализ формулы последнего слагаемого
08:17 Доказательство рациональных неравенств (больная тема для многих)
12:49 Доказательство иррациональных неравенств (вспоминаем квадратные корни)

Сегодня мы разберём задачу с параметром, содержащую модуль, которая в итоге решается и с применением аналитических методов. и графически. Это так называемые комбинированные задачи — они не очень сложны, но при невнимательной работе весьма коварны.:)

Оригинал урока:
http://www.berdov.com/docs/par....ametr/grafik-modulya

Графическое решение задач с параметром из ЕГЭ хорошо тем, что зачастую даёт наглядный ответ. Однако иногда условие составлено таким образом, что определить точку пересечения/касания графиков "на глаз" невозможно.

В этом случае необходимы дополнительные исследования графика функции, содержащей параметр. И на помощь нам приходят производные, а также неравенства.:)

Основная страница урока:
https://www.berdov.com/ege/par....ametr/primenenie-pro

Всеобщая история 8 класс 3-4 недели на тему
"Индустриальная революция".
Описание:
- индустриальное общество;
- промышленный переворот;
- индустриальная революция;
- технические изобретения и открытия;
- новшества в различных сферах общественной жизнедеятельности.
------------------------------------------------------
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook
externlobach.ru - сайт дистанционного обучения
https://www.youtube.com/channe....l/UCEdgPGAmYfsQTEedO канал на youtube
--------------------------------
Помощь в развитии канала:
Карта сбербанка: 4276 4200 1653 0841
Яндекс деньги: 410013203811146

Всеобщая история 8 класс 7-8 недели
на тему "Мир художественной культуры Просвещения"
Описание темы:
- художественная культура эпохи Просвещения;
- литература;
- музыка;
- архитектура;
- скульптура;
- живопись;
- театрализованные представления;
- основные ценности эпохи Просвещения;
- произведения просветителей.
------------------------------------------------------
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook
externlobach.ru - сайт дистанционного обучения
https://www.youtube.com/channe....l/UCEdgPGAmYfsQTEedO канал на youtube
--------------------------------
Помощь в развитии канала:
Карта сбербанка: 4276 4200 1653 0841
Яндекс деньги: 410013203811146

Всеобщая История 8 класс 21-22 недели
Тема "Китай. Япония"
Описание темы
- Китай;
- Манчжурское завоевание Китая;
- "Закрытие" Китая;
- Япония;
- правление сегунов в Японии;
- Сегунат Токугава;
- "Закрытие" Японии;
- формы правления в Японии.
------------------------------------------------------
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook
externlobach.ru - сайт дистанционного обучения
https://www.youtube.com/channe....l/UCEdgPGAmYfsQTEedO канал на youtube
--------------------------------
Помощь в развитии канала:
Карта сбербанка: 4276 4200 1653 0841
Яндекс деньги: 410013203811146

Классические технические науки на базовые ест.- науч. теории. Возникли как результат приложения теории к инженерной деятельности. (практика) Эксперимент заменяется на инжен. деят-ть. В технологии знании можно выделить 2 уровня: эмпирический и теортический эмпир. знания( эксперементальные) вырабатываются на стадии пуска и эксплуатации технического устройства. Она тесно связана с инженерной деятельностью. Через инж. деят-ть взаимодейст. с технической теорией. К эмпир. знаниям относ-ся описания различных конструктивных узлов, расчеты отд. элементов; практика- методические рекомендации.
Научно --тех. дисцип. -- как деятельность, направлены на применение технических знаний в инж. деятельности.

Употребление техники и технологии. Речь идет о двойной логике использования техники и технологии. Она обусловлена тем, что технические сооружения и технологии -- это артефакты, т.е. искусственные образования, а с другой стороны, техника и технология представляют собой продолжение природы и их можно рассматривать, как естественно-искусственные феномены.

Теория -- высшая форма организации НЗ, обеспечивающая целостное представление о закономерностях представлений о развитии того или иного уровня знания. Теория должна: представлять к-л. область действительности, объяснять факты на основе найденных закономерностей, расширять сферу познания.
Теория (по форме) -- это система логически взаимосвязанных утверждений. В теории также используется специфический категориальный аппарат, система принципов и законов. Развитая теория открыта для описания, интерпретации и объяснения новых фактов.
Различают следующие теории:
1) Гипотетико-дедуктивные
2) Описательные теории (не требует иерархической подчиненности элементов, но предполагается согласованность с эмпирическим базисом).
3) Индуктивно-дедуктивные
4) Формализованные (сложный математический аппарат)
Основные компоненты теории:

1 этап -- древняя Греция -- возникновение науки в социуме с провозглашением геометрии, как науки об измерении земли.
- работали не с реальными предметами, не с эмпирическим объектом, а с математическими моделями -- абстракциями.
- из всех понятий выводились аксиома и опираясь на них с помощью логического обоснования выводили новые понятия.
2 этап -- Средневековая европейская наука -- наука превратилась в служанку богословия. Противоборство между номиналистами (единичные вещи) и реалистами (универсальные вещи).

http://www.berdov.com/docs/tri....gonometriya/odnorodn

Проще всего решить однородное тригонометрическое уравнение, разделив обе его части на косинус. Таким образом, задача сведется к уравнению относительно тангенса.

Однако при этом нужно проверить: не является ли нулевое значение косинуса одним из ответов в данном уравнении. И если является — вынести косинус за скобку.