Обобщённая гипербола в ДВИ МГУ

Продолжаем работать с обобщёнными гиперболами. Рассмотрим задачу с параметром из ДВИ МГУ. Этот урок — один из первых, относящихся к уровню сложности "Эксперт". Действительно сложная и красивая задача, для решения которой даже подготовленному ученику придётся напрячь мозги.

Основные идеи, которые мы рассмотрим:
1. Как ведёт себя линейный и квадратичный многочлен от двух переменных при приближении к своим нулям.
2. Когда имеет смысл искать обобщённые гиперболы и как это делать;
3. При каких условиях можно переходить от неравенства к уравнению. И как не потерять корни;
4. Мысли на будущее: метод областей как обобщение метода интервалов.:)

00:03 Знаки линейного многочлена на координатной плоскости
04:13 Знаки квадратного многочлена. Происхождение гиперболы
06:44 Простой критерий: когда стоит искать гиперболу
00:11 Задача с параметром из ДВИ МГУ
49:19 Замечание про метод областей