- Разработка
- Бизнес
- ИТ и ПО
- Личностный рост
- Дизайн
- Маркетинг
- Красота
- Фотография и видео
- Здоровье и спорт
- Музыка
- Образование
- Подготовка к экзаменам
- Языки
- Работа на компьютере
- Строительство и ремонт
- Кулинария
- Сельское хозяйство
- Фриланс
- ПДД и вождение
- Игры
- Школьное образование
- Профессиональная ориентация
- Шитье и кожевенное дело
- Рукоделие
- Каменные и столярные работы
- Собеседование
- Рыбалка и охота
- Страны
Кратчайшие расстояния на плоскости
Рассмотрим классическую геометрическую задачу такого рода, которой очень легко придать занимательный вид. Но мы этого делать не будем и ограничимся сухой математической формулировкой.
Дана прямая L и две точки А и В по одну сторону от нее. Найдите на прямой L точку М такую, чтобы длина двузвенной ломаной АМВ была наименьшей.
Решение задачи затрудняет то, что точки А и В расположены по одну сторону от L. Вот если бы... (впрочем, не будем пытаться показать, каким образом смутная догадка может оформиться в настоящее решение). Рассмотрим само решение.
Возьмем любую точку М на прямой L. Построим точку А', симметричную А относительно L. Поскольку АМ=А'М, длина ломаной АМВ всегда равна длине ломаной А'МВ.
Но последняя будет наименьшей, когда она превращается в отрезок прямой. Значит, искомой точкой на L будет точка, в которой ее пересечет отрезок А'В. Обозначим ее через М0.
Из соответствующих свойств углов следует, что для найденной точки М0 лучи М0A и М0В образуют с L равные углы.
Именно по такому закону происходит отражение света, т.е. если бы мы смогли направить луч света из А так, чтобы он, отразившись от прямой L, попал в В, то этот луч реализовал бы кратчайший путь.