Задание 16: равные углы и хорды в окружности

Довольно интересное задание 16 из профильного ЕГЭ по математике. Для её решения надо вспомнить, что:
1. Трапеция, вписанная в окружность, всегда равнобедренная;
2. Вписанные углы, опирающиеся на равные хорды одной и той же окружности, равны. При этом хорды могут располагаться в произвольном месте этой окружности;
3. Пересекающиеся хорды делятся точкой пересечения на отрезки, произведения которых равны.

Зачем всё это? Да просто чтобы доказать равенство двух отрезков. А затем надо будет посчитать площадь вписанного пятиугольника, для чего придётся привлекать теорему косинусов, но это уже совсем другая история.:)

00:03 Свойства хорд и окружностей
03:48 Задание 16 из ЕГЭ, пункт А: доказательство
20:07 Задание 16 из ЕГЭ, пункт Б: площадь пятиугольника
28:37 Заключение