Уравнение прямой: метод трёх точек

Как быстро записать уравнение прямой y = kx + b, изображённой на графике? Быстро — это в течение 3—5 секунд.

Для этого существует специальный алгоритм:
1. Найти коэффициент b. Он равен ординате точки, в которой прямая пересекается с осью OY;
2. Взять на прямой две точки с целочисленными координатами. Построить прямоугольный треугольник и найти его катеты;
3. Пусть катеты равны DX и DY. Тогда k = DY/DX (с плюсом или минусов — зависит от того, возрастает прямая или убывает).

Пара моментов:
1. Коэффициент k может быть дробным. Алгоритм от этого не поменяется.
2. Коэффициент b тоже может быть дробным. В этом случае его можно найти с помощью коэффициента k и отступов.

А вообще уравнение прямой y = kx + b называется уравнением с угловым коэффициентом. Потому что тут явно выделен коэффициент k — в отдельном видео мы убедимся, что это тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси OX.

00:00 Постановка задачи: учимся находить уравнение прямой БЫСТРО
01:17 Алгоритм нахождения коэффициентов k и b
04:30 Замечание о целочисленных координатах точек
06:41 Случай дробных коэффициентов
09:33 Другой способ найти дробные коэффициенты
12:31 Как не ошибиться в применении всех этих алгоритмов