Свойства равнобедренного треугольника

Решение


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Решение


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Решение


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

А что получится, если ленту Мёбиуса разрезать вдоль штриховой линии, указанной на рисунке?

Полученная поверхность напоминает лист Мёбиуса, но это не лист Мёбиуса.

В отличие от листа Мёбиуса, у этой поверхности две стороны. Двигаясь вдоль этой поверхности и нигде не переходя через край, нельзя вернуться в ту же точку, но с другой (по отношению к этой точке) стороны.

Геометрическое равенство

Введем теперь еще одно очень важное понятие — понятие геометрического равенства. Два геометрических тела, две поверхности, линии или фигуры называются равными, если их можно совместить друг с другом.

Равенство геометрических фигур будем обозначать привычным символом «=».

Необходимо четко понимать, что, хотя понятие геометрического равенства и звучит, и обозначается так же, как и числовое равенство, оно во многом от него отличается. Равенство двух геометрических фигур или тел или других геометрических объектов означает их «одинаковость» по форме и по размеру.

Любая точка, лежащая на прямой, делит эту прямую на две полупрямые. Каждая из этих полупрямых называется также лучом.

Луч задается началом (граничная точка луча) и направлением.

Таким образом, каждая точка делит прямую на два луча, имеющие общее начало и противоположные направления. Такие лучи называются дополнительными.

Если на прямой взять любые три точки, то одна из них расположена между двумя другими.

Отрезок задается своими конечными или граничными точками. Например, отрезок AB.

Луч мы также будем обозначать через AB, при этом первая точка в этой записи (точка A) обозначает начало луча, вторая (точка B) — любая точка на луче.

Предположим, что число общих точек у двух прямых более одной.

Согласно первому свойству прямые должны совпасть. А это противоречит условию, что данные прямые различны.

При пересечении двух прямых плоскость делится на четыре части, четыре угла.

Эти четыре угла можно разбить на две пары. В каждую пару будут входить углы, не имеющие общей стороны. Такую пару углов мы будем называть вертикальными.

Кривая может быть: конечной и бесконечной, замкнутой и незамкнутой, самопересекающейся и несамопересекающейся.

Все эти названия говорят сами за себя, и вы легко сможете определить, к какому виду относится та или иная кривая.

С каждым треугольником связан ряд отрезков и линий, имеющих специальные названия.

Отрезок прямой, соединяющий какую-либо вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой тре­угольника.

Отрезок биссектрисы угла треугольника от вершины до точки пе­ресечения со стороной треуголь­ника называется биссектрисой тре­угольника.

Проведем через вершину треугольника прямую, перпендику­лярную противоположной стороне (точнее, перпендикулярно пря­мой, содержащей противоположную сторону).

Отрезок этой прямой между вершиной и стороной треугольника или ее продолжением называется высотой тре­угольника.

Конец высоты, отличный от вершины, называется основанием высоты.

Обратите внимание, что для тупоугольного треугольника основание высоты, опущенной из вершины его острого угла, лежит на продолжении его противоположной стороны! Понятно, что у каждого треугольника имеются три медианы, три биссектрисы и три высоты.

Равнобедренный треугольник — треугольник, у которого две стороны равны.

Треугольник с двумя равными сторонами называется равнобедренным, при этом равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.

Равные фигуры — это такие фигуры, которые можно совместить друг с другом, наложить друг на друга так, чтобы они совпали.

Как все же можно установить равенство двух фигур?

Равенство каких элементов — отрезков, углов или чего-то иного — обеспечивает и равенст­во самих фигур?

Мы знаем, что два отрезка равны, если равны их длины.

Из ра­венства радиусов следует и равенство окружностей.

Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.

Стороны, заключающие прямой угол прямоугольного треугольни­ка, называются катетами прямоугольного треугольника.

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотену­зой прямоугольного треугольника.

Пример из темы "Квадратные уравнение с параметром"

Пример из темы "Решение систем уравнений"

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Найдите решение двойного неравенства, преднадлежащему некоторому промежутку.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka