Арифметической прогрессией называется числовая последовательность (а_n), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d — разностью прогрессии.
a_(n+1)=a_n+d

Функцию, заданную формулой у = k/x, называют обратной пропорциональностью

График функции y равно k деленное на x
Функцию заданную формулой y равно k деленное на x, где k не равно нулю называют обратной пропорциональностью, число k - коэффициент обратной пропорциональности.
График обратной пропорциональности называется гиперболой.
Свойства функции.
Область определения - множество всех действительных чисел, кроме 0.
Функция является нечетной.
Если k больше 0 функция убывает на промежутках от 0 до плюс бесконечности и от минус бесконечности до 0.
Если k меньше 0 функция возрастает на промежутках от 0 до плюс бесконечности и от минус бесконечности до 0.
Если k больше нуля ветви гиперболы расположены во 2 и 3 координатных четвертях.
Если k меньше 0 ветви гиперболы расположены в 1 и 4 координатных четвертях.
Ветви гиперболы симметричные относительно точки (0;0)
Симметричность графика - отражение нечетной функции.
Для построения гиперболы, рекомендуется определение координат не менее пяти точек, принадлежащих одной ветви и построение симметричной относительно начала координат второй ветви.

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

На прямой y= -1,5x+4 найдите точку, абсцисса которой в два раза больше ординаты.


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

19.1 Постройте график функции y=2x-4. Проходит ли график через точку B (-45; -86)

Задание: Постройте график функции. Проходит ли график через точку B.
Решение: графиком линейной функции является прямая, а для построения прямой достаточно знать две точки.
В качестве таких точек можно взять точки пересечения, заданной прямой с осями x и y
Отметим на координатной плоскости точки 0, -4 и 2, 0.
Проведем через эти точки прямую.
Проверим принадлежит ли графику функции точка B.
В итоге получаем ответ.

Функция, заданная формулой у = kх + b,где b и k - заданные числа, называется линейной.

Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka

Математика для 9 класса.
Приведен алгоритм построения графика квадратичной функции.

Пример из темы "Вычисление координат точек пересечения графиков функций, точек пересечения графика функции с осями координат"

Задание: найдите нули функции.
Решение: учитывая, что нули функции - абсциссы точек пересечения графика функции с осью x, составим уравнение.
Находим корни этого уравнения.
Это и есть искомое нули функции.
В итоге получаем ответ.

Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Пример из темы "Вычисление координат точек пересичения графиков функций, точек пересечения графика функции с осями координат"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka


Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka

Вычисление координат точек пересичения графиков функций, точек пересечения графика функции с осями координат

Катер прошел по течению реки от А до В за 2 часа, а против течения от В до А за з часа. Сколько часов от А до В будет плыть плот?


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Два крана, работая вместе, могут разгрузить баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить эту же баржу каждый кран, работая в отдельности, если первому на это потребуется на 9 часов меньше, чем второму?


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Показывается алгоритм решения текстовых задач.


Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka

Пример из темы "Преобразование тригонометрических выражений"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka


Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka

Пример из темы "Преобразование тригонометрических выражений"

Пример из темы "Преобразование тригонометрических выражений"


Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka

Пример из темы "Преобразование тригонометрических выражений"

Математика для 9 класса

Пример из темы " Определения и основные свойства функций sin (x), cos (x), tg (x), ctg (x)"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka

Пример из темы " Определения и основные свойства функций sin (x), cos (x), tg (x), ctg (x)"

Пример из темы "Возрастание и убывание функции"


Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka