Вычисление площади с помощью первообразной.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Как находить производные простых функций, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=rasv7nyrKPc
Производная сложной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=laBYWcNKG_Q
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K4
таблица производных здесь: https://www.youtube.com/watch?v=ZiwXigrIXb0
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=7tXNJryPZW4
производная показательно-степенной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sGoMcyPO2kA

Сто тренировочных задач абитуриента #37.
Задание из книги Ткачука В.В. "Математика - абитуриенту". Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
Дан треугольник ABC. Из двух вершин проведены медианы длиной 4 см и 6 см. Известно. что площадь треугольника равна 16 см^2. Найдите угол между вышеупомянутыми медианами.

ЕГЭ по математике профильный уровень.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Задание 7. На рисунке изображён график y = f′(x) производной функции f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x1 , x2 , . . . , x6. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?
Как находить производные простых функций, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=rasv7nyrKPc
Производная сложной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=laBYWcNKG_Q
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K4
таблица производных здесь: https://www.youtube.com/watch?v=ZiwXigrIXb0
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=7tXNJryPZW4
производная показательно-степенной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sGoMcyPO2kA

Сто тренировочных задач абитуриента #18.
Задание из книги Ткачука В.В. "Математика - абитуриенту". Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
В треугольнике ABC имеем a/cosA=b/cosB. Доказать, что a=b.

Задача на производную. ЕГЭ задание 7.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Прототип №119977. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=−t^4+6t^3+5t+23, где x−расстояние от точки отсчета в метрах, t−время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.
Как находить производные простых функций, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=rasv7nyrKPc
Производная сложной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=laBYWcNKG_Q
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K4
таблица производных здесь: https://www.youtube.com/watch?v=ZiwXigrIXb0
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=7tXNJryPZW4
производная показательно-степенной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sGoMcyPO2kA

Сто тренировочных задач абитуриента #11.
Задание из книги Ткачука В.В. "Математика - абитуриенту". Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
Известно, что ABCD — трапеция с основаниями AD и BC. Пусть O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Известно, что площадь треугольника ABO равна 2, а площадь треугольника AOD равна 3. Найдите площадь трапеции.

Задача для абитуриентов (физфак МГУ, 2000)
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
Сторона DC прямоугольника ABCD служит высотой конуса с вершиной D, DC = 2. Радиус основания этого конуса в два раза длиннее отрезка BC. Шар касается плоскости прямоугольника ABCD в точке А и имеет единственную общую точку с конусом. Найдите радиус шара.

Даны три вершины A, B и C параллелограмма ABCD. Найдите вершину D противоположную к B, если A (1; -2; 3), B (-4; 1; -3) и C (3; 2; -1).
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru

Трудная задача по геометрии.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Почта: uroki64@mail.ru
Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием BC взята точка M такая, что угол MBC = 30°, угол MCB = 10°. Найдите угол AMC, если угол BAC = 80°.

Задача на геометрическую вероятность.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Точка взята наудачу внутри круга радиуса R. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от расположения внутри круга.

Как найти длину биссектрисы треугольника?
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery

Доказать, что сумма углов в вершинах пятиугольной звезды равна 180 градусов.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery

Задание 7 ДВИ МГУ 2019 по математике.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
7. В трапеции ABCD длина боковой стороны CD равна 2, расстояния от точек A и B до CD равны √3 и √2 соответственно. Найдите площадь треугольника ABD.

Задание 5 ДВИ МГУ 2019 по математике.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
5. В правильной треугольной пирамиде SABC длина стороны основания АBC равна 2, длина боковой стороны равна 3. Точка P—проекция вершины В на плоскость SAC. Найдите площадь треугольника CSP.

Педальный (подерный) треугольник.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Теорема. Пусть расстояния от педальной точки до вершин треугольника ABC равны x, y, z, тогда длины сторон педального треугольника равны (ax)/(2R), (by)/(2R), (cz)/(2R), где a=BC, b=AC, c=AB и R - радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Задание 21 ОГЭ ДЕМО 2020 по математике.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику APK. б) Найдите длину отрезка KP, если AK=6, AP=4, PC=8, BC=10.

Задание 7 ЕГЭ по математике.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x-11 или совпадает с ней.
Как находить производные простых функций, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=rasv7nyrKPc
Производная сложной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=laBYWcNKG_Q
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K4
таблица производных здесь: https://www.youtube.com/watch?v=ZiwXigrIXb0
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=7tXNJryPZW4
производная показательно-степенной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sGoMcyPO2kA

Доказательство теоремы Птолемея.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Теорема Птолемея. Если четырехугольник вписан в окружность, то произведение длин его диагоналей равно сумме произведений длин двух пар его противоположных сторон. Доказательство.

ЕГЭ по математике. Задание 7.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл. Нахождение определенного интеграла через площадь криволинейной трапеции. Геометрический смысл определенного интеграла.
Как находить производные простых функций, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=rasv7nyrKPc
Производная сложной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=laBYWcNKG_Q
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=uMjTDTuZ7K4
таблица производных здесь: https://www.youtube.com/watch?v=ZiwXigrIXb0
и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=7tXNJryPZW4
производная показательно-степенной функции здесь: https://www.youtube.com/watch?v=sGoMcyPO2kA

Бабочка вписанная в окружность.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Известная теорема о бабочке.
Пусть через точку O, являющуюся серединой хорды AB некоторой окружности, проведены две произвольные хорды CD и EF. Хорды CF и DE пересекают отрезок AB в точках G и H. Тогда точка O является серединой отрезка GH.
Доказательство.
Оговорки: на 00:13 вместо "хорды СЕ" должно быть "хорды CF", на 02:13 вместо "будут равны" должно быть "будут подобны", на 09:57 в знаменателе должен быть квадрат "b".