ЕГЭ по математике: задание 18 #18H1

Замечательная задача с параметром из моей коллекции. В настоящем ЕГЭ её не было — для задания 18 она считается слишком сложной. В процессе решения мы вспомним столько алгебраических фактов, что хватило бы на две задачи из второй части. И в этом вся её красота.:)

00:05 Краткая вводная: замечание о непрерывных функциях
03:22 Собственно, задача
07:50 Замена переменной
12:58 Определяем количество корней (но не сами корни!)
19:15 То же самое для второго уравнения (обратите внимание на параболу!)
23:38 Сравнение иррациональных чисел
28:14 Заключение: ещё раз про область значения функции