Самое сложное задание из досрочного ЕГЭ 2019

Задание 16 ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 2019 (профильный уровень) #21
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки B и С, пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков). а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности. б) Найдите QN, если отрезки DP и PC перпендикулярны, AB = 21, BC = 4, CD = 20, AD = 17.