Задание 18: Отрезки и расстояния на координатной плоскости

Продолжаем разбирать сложные и нестандартные задания 18 из профильного ЕГЭ по математике 2017. Эта задача с параметром решается графически, однако стандартные приёмы в духе "начертим график и найдём пересечение" здесь не работает — прежде всего потому что неясно, как этот график чертить.

Такие задачи всегда решаются с привлечением дополнительных геометрических соображений. По меркам ЕГЭ они считаются довольно сложными, поэтому вероятность встретить что-то подобное на настоящем экзамене невелика. Однако знать, как такое решать, совершенно необходимо.:)