ЕГЭ по математике: задание 18 #18H1(2018) — сложный параметр

Предлагаю вашему вниманию действительно сложное и интересное задание 18 из профильного ЕГЭ по математике. Нет, это не просто очередная задача с параметром. Чтобы составить эту задачу, авторы использовали старинный рецепт:
1. Взять уравнение, которое не решается;
2. Добавить к нему дробно-рациональное неравенство, которое не раскладывается на множители;
3. Добавить туда немного параметров — и попросить, чтобы мы их нашли.:)

Вердикт: если бы такое давали в основной волне ЕГЭ, проходные баллы по математике в ведущих университетах сильно подкосились бы. А это значит, что данная задача достойна нашего рассмотрения. Так что вперёд!:)

00:03 Краткая вводная: немного об оценке корней уравнения
04:36 Условие задачи и первый шаг: исследование функции на монотонность
09:45 Оценка единственного корня и выводы из неё
15:17 Разложение на множители левой стороны неравенства
22:32 Выводы и основные идеи, которые мы использовали для решения