ДВИ МГУ по математике 2018 #7

ДВИ МГУ по математике #7.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' с боковыми ребрами AA', BB', CC', DD'. На ребрах AB, BC, CD, DA нижнего основания отмечены соответственно точки K, L, M, N таким образом, что AK:KB = 4:5, BL:LC = 3:1, CM:MD = 7:2, DN:NA = 3:1. Пусть P, Q, R - центры сфер, описанных около тетраэдров AKNA', BLKB', CMLC' соответственно. Найдите PQ, если QR = 1 и AB:BC = 3:2.