Биссектрисы трапеции и её свойства

Сегодня мы изучим свойства биссектрис трапеции. Три несложных факта, которые при желании легко выводятся прямо на контрольной работе или экзамене, но зачастую их в упор не замечают даже хорошо подготовленные ученики.

Основные идеи:
1. Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции образуют равнобедренные треугольники;
2. Эти же биссектрисы формируют прямоугольные треугольники, причём вершина прямого угла лежит на средней линии трапеции;
3. То же самое верно и для параллелограмма, но в этом случае к делу подключаются ещё и подобные треугольники.

Теории будет совсем немного, потому что главное в геометрии — это практика. Заодно научимся строить красивые чертежи.:)


00:42 Основной факт: биссектрисы односторонних углов задают равнобедренные треугольники
01:44 Задание 1: внешние углы трапеции
12:03 Замечание про среднюю линию трапеции
12:51 Задание 2: внутренние углы и средняя линия трапеции
30:07 Замечание про подобные треугольники
30:53 Задание 3: биссектрисы в параллелограмме