Таблица значений и график функции

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых являются значениями аргумента, а ординаты — соответствующими им значениями функции.

Графиками функций пользуются люди самых различных профессий: медики, экономисты, инженеры и техники, географы, химики и др.

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Понятие функции
Переменную у называют функцией переменной х, если каждому допустимому значению х соответствует единственное значение.

Переменную х называют аргументом функции f:
y =f(x)

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Понятие системы уравнений
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Равносильные уравнения
Предложения с переменными, имеющие одно и то же множество истинности, называют равносильными.
Свойства уравнений

1) Если прибавить к обеим частям уравнения одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.

Например,

2x - 3 = 7,

2x- 3 + 3 = 7 +3,

2x = 10.

2) Если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное исходному.

Например,

2x= 10,

2x : 2 = 10 : 2, х = 5.

Альджебр — приём переноса члена из одной части равенства в другую с переменой знака.

При решении уравнений можно переносить слагаемые из одной части равенства в другую и делить (умножать) уравнение на число, отличное от нуля.

При этом всегда получается уравнение, равносильное исходному.

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Математическая модель задачи
Этапы решения текстовых задач:
1) Создаётся математическая модель задачи;
2) математическая модель исследуется;
3) результаты исследования интерпретируются
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Понятие буквенного выражения
Выражения с переменными
Записи, составленные по некоторым правилам из чисел, букв, знаков действий и скобок называют выражениями с переменными.
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Истинные и ложные утверждения. Модуль

Расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число b, до точки О называют модулем числа b и обозначают |b|.

|-b| = b,
|b| = b.

Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа противоположен самому числу, а модуль нуля считают равным нулю

За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

История развития понятия числа
Шестидесятеричная система счисления появилась в Вавилоне около 2000 лет до н.э.
Десятичная система счисления, так хорошо вам знакомая, была заимствована арабами в Индии и была описана в сочинении аль-Хорезми «Книга об индийском счёте». Потому эти цифры и называются «арабскими».

«Отрицательные числа сродни долгам.
Если Вася должен Пете пять рублей, то можно считать, что у Васи есть -5 рублей, потому что если дать Васе пять рублей (добавить к деньгам, которые у него есть, число 5), то получится, что после возврата долгов у Васи снова нет денег, то есть О»

« + » — сложение;
« - » — вычитание;
« × » — умножение;
« • » — знак умножения, который использовал Лейбниц;
« : » — деление;
« ÷ » — англо-американская версия знака деления.

Чтение числовых выражений
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Понятие числового выражения
Записи, составленные по некоторым правилам из чисел, знаков действий и скобок, называют числовыми выражениями.
За учебником "Алгебра 7 класс - Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В."

Алгебра 11 класс
Решение уравнений
Из этого занятия вы узнаете:
- решение тригонометрических уравнений, основные методы
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Решение уравнений
Из этого занятия вы узнаете:
- иррациональные уравнения, основные способы решения
- показательные уравнения, способы решения
- логарифмические уравнения, способы решения
- решение различных уравнений
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Тригонометрические выражения
Из этого занятия вы узнаете:
- определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- основное тригонометрическое тождество
- формулы сложения
- формулы приведения
- разбор примеров
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Логарифмические выражения
Из этого занятия вы узнает:
- определение логарифма
- свойства логарифмов
- разбор примеров
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класc
Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем
Из этого занятия вы узнаете:
- арифметический корень n-й степени
- степень с натуральным показателем
- степень с отрицательным показателем
- степень с нулевым показателем
- степень с рациональным показателем
- разбор примеров.
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Уравнения и неравенства с параметрами
Из этого занятия вы узнаете:
- типы задач с параметрами
- основные способы (методы) решения
- разбор примеров
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Из этого занятия вы узнаете:
- линейное уравнение с двумя переменными
- линейные неравенства с двумя переменными
- система линейных неравенств с двумя переменными
- разбор задач
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Элементы теории вероятностей
Из этого занятия вы узнаете:
- вероятность событий
- сумма и произведение вероятностей
- решение заданий
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Теоремы о сложении и умножении вероятностей
Из этого занятия вы узнаете:
- совместность и несовместность событий
- противоположные события
- сумма несовместных событий
- сумма произвольных событий
- произведение двух событий
- решение задач
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook

Алгебра 11 класс
Вероятность события
Из этого занятия вы узнаете:
- понятие случайных, достоверных и невозможных событий
- противоположные события
- сумма событий
- произведение событий
- определение вероятности событий
- решение задач
http://lobach-school.ru/ наш сайт
lobach.info@inbox.ru наша почта
https://vk.com/lobach_dzer наша группа в контакте
https://ok.ru/group/54191503245545 наша группа в одноклассниках
https://www.facebook.com/group....s/lobach.school.onli наша группа в facebook