Шар заряд.Уравнение Пуассона

Задача сложная. К просмотру рекомендуется студентам физических факультетов, знакомых с дифференциальным исчислением.
При решении использовано уравнение Пуассона. Кроме того большое внимание уделено общей методики решения заданий такого плана. Сформулированы граничные условия.
Найти потенциал [tex]\phi[/tex] и напряжённость [tex]E[/tex] шара, равномерно заряженного по объёму. Радиус шара R, заряд q. Задача из из задачника Ботыгин Топтыгин № 76.