- Разработка
- Бизнес
- ИТ и ПО
- Личностный рост
- Дизайн
- Маркетинг
- Красота
- Фотография и видео
- Здоровье и спорт
- Музыка
- Образование
- Подготовка к экзаменам
- Языки
- Работа на компьютере
- Строительство и ремонт
- Кулинария
- Сельское хозяйство
- Фриланс
- ПДД и вождение
- Игры
- Школьное образование
- Профессиональная ориентация
- Шитье и кожевенное дело
- Рукоделие
- Каменные и столярные работы
- Собеседование
- Рыбалка и охота
- Страны
15.2 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f1(x)=x^2, f2(x)=2x.
Решение задания по математике
Задание: вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.
Решение: построим графики функций y равен x^2 и y равен 2x
Очевидно, что заштрихованная фигура не является криволинейной трапеции
Площадь этой фигуры равна разности площади треугольника OBA и криволинейной трапеции OLBA.
Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы.
Решая уравнения, получим x1 равен нулю, x2 равен двум.
Таким образом, в принятых обозначениях A равно нулю, B равно двум.
Найдем площадь треугольника как приращение первообразной линейной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна четырем.
Вычислим площадь криволинейной трапеции как приращение первообразной квадратной функции на отрезке от 0 до 2.
Она равна 2 2/3.
Исходя из того, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей треугольников OBA и криволинейной трапеции OLBA, то окончательно получим площадь фигуры, которая равна 1 1/3.
Презентации по математике (UA):
https://teachua.com/add/matematyka