1.1.4 Уравнение равнопеременного движения

Содержит информацию о таких понятиях, как равнопеременное движение, уравнения и т. п.

Уравнение равнопеременного движения

Напомним общий вид уравнения движения.
x=x0+S.
Чтобы написать уравнения равнопеременного движения, нужно найти перемещение S.
Для этого воспользуемся графическим методом.
Начертим график скорости равноускоренного движения.
Учтем также, что перемещение S численно равно площади фигуры под графиком скорости.

Таковой фигурой в данном случае является трапеция.

Ее площадь, а следовательно, и перемещение, равна
S=((v0+v)/2) * t

Так как мгновенная скорость равна
v=v0+at
то подставив формулу перемещения, получим
S=((v0+v0+at)/2)*t = S=(2v0*t+at^2)/2
или окончательно
S = v0*t+at^2/2
тогда уравнение имеет вид
x=x0+v0*t + at^2/2
нетрудно также доказать, что если неизвестно время движения t, то перемещение можно найти по формуле
S = (v^2 - v0 ^2)/2a


Презентации по физике (UA):
https://teachua.com/fizyka